日々の学習記録
2018年5月15日(火)快晴
長男(小学3年生)
学習時間:55分
包含除という考え方
わり算には「等分除」と「包含除」という考え方があります。
この言葉を知っている必要はありませんが、考え方を理解しているかどうかはとても大切。
このブログでも別に記事をつくって解説しています。
今日長男が取り組んだ問題は、包含除の理解がないとイメージしづらいものでした。
長男がつまずいた問題
これは四谷大塚の予習シリーズで最後に掲載されていた問題でした。ちょっと息子には難しいだろうと残しておいたのです。
しかし他にやることがなくなってきたので、試しにやらせてみました。案の定、大苦戦。
これが包含除に関わる問題でした。
問題は「3で割ると2余る数字がある。その数字を少ない方から順に並べていったときに、80は何番目になるか?」というものです。
たとえば、
(80-2)÷3=26
で、26番目というのがストレートな回答ですが、これを小学三年生がイメージできるかというと、なかなか難しいでしょう。
問題を簡単にして再挑戦
まず、余りがあるという部分で混乱しているようだったので、余りがない問題にアレンジしてみました。
「3で割ると割り切れる数字がある。その数字を少ない方から順に並べていったときに、90は何番目になるか?」としました。
「3で割り切れる数字で一番小さいのはなに?」
「6?」
「もっと小さい数があるよね」
「うーん、、、、、、。3?」
「そう。じゃあ二番目に小さい数字は?」
「6」
「三番目は?」
「9」
「四番目は?」
「12」
「どうやって考えた?」
「3×4」
「そうだね。じゃあ10番目は?」
「ええと、、、、30」
「じゃあ、90は何番目になる?」
「????」
包含除を考えさせる
この問題のポイントは、90の中に3がぎっしり詰め込まれているイメージを持てるかだと思います。長男にはまだそれが難しいようでした。
イメージしやすいように絵で書いてみます。
「6には3が2つ入るよね、これが2番め。9は3つ入るよね、これが4番目。、、、、90は30入るよね、だから30番目」
「全然わからない、、、、」
だんだん不機嫌になってくる長男。なんでわからないのか、とこちらも不機嫌になってくる父。いかんですね、、、、後で反省しました。算数に時間を取られて国語はなし。
じっくりやっていこう。
今日の学習内容
算数
「ジュニア予習シリーズ3年生5月 第13回(四谷大塚)」
p.5-p.10