算数ができる子に育てる:かける数とかけられる数の関係

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4×6=24

という数式があります。

4を倍の8にした場合、6を半分にすると答えは変わりません。

8×3=24

大人であれば、当然だと思うはずです。しかし、なぜそうなるのか?と子どもに聞かれたときに説明できるでしょうか?

図に書いてかける数とかけられる数の関係を説明する

このブログでは繰り返し、図に書いて考えることの重要性について書いています。今回も図で説明していきます。

4×6=24は、こんな図になります。

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縦が4。横が6としてみました。

この4を倍にするためには、6を半分にしなくていけません。

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と二つに割って、

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これで8×3のできあがりです。

かけ算は伸び縮みの計算?

我が家では、このような説明を子どもに繰り返しています。その結果、長男はかけ算に伸び縮みするイメージを持つようになりました。

縦に伸ばせば横が縮むし、逆に横を伸ばせば縦が縮む。

3×4×5のように3つの数字を使う場合は、縦、横、高さの三次元が伸び縮みするイメージです。

もちろんかけ算はこれだけではありませんし、基本はやはり、「3枚のお皿にりんごが2個ずつ乗っています」というイメージですよね。

ただ、伸び縮みするイメージを持つのは、かける数とかけられる数の関係を考える上では悪くないと感じています。

暗算への応用

このイメージが持てるようになると、暗算に応用できます。

たとえば、15×18という計算は、大人でもぱっと解けない人がいるかもしれません。

これを、

15を二倍に。18を半分に。

と考えると、30×9になります。中学受験テクニックというほどではありませんが、進学塾などでは教えているところが多いようです。

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