算数ができる子に育てる:かけ算の順序は入れ替えられる

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小三の長男は、腑に落ちないことにはいつまでもこだわるタイプ。

たとえば、3×4は4×3と入れ替えることができますが、学校の授業だけでは理解することができませんでした。

答えが同じでも、「たまたま答えが同じだっただけではないか」と主張して譲りません。正しい態度ですが、親からするとちょっと困ります(笑)。

かけ算の順序が入れ替えられることを図で考える

そこで図を使って説明します。

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「黒丸は全部でいくつある?」

「12」

「縦は3つ。横は4つ。縦から先に読むと3×4になるし、横から先に読むと4×3になる。どちらから読んでも形は変わらず12のままだろ?だから答えは必ず同じなんだ」

「、、、これはわかる」

「うん。だからかけ算は順序を入れ替えることができる」

「でも、3×4×5が4×5×3にできるのはなぜ?」

なるほど。今度はそう来たか。

三次元で考える

今度はレゴを持ってきます。正方形に近いブロックを使って、縦3×横4×高さ5の立方体をつくります。

「ここで使われているブロックは60個。縦から読むか横から読むか高さから読むかに関係なく、60個のままだろ?だから順序を入れ替えることができるんだよ」

「、、、なんとなくわかった」

「そうか」

三次元の次は四次元で説明しなくてはいけないのか、、、。どうすればいいんだろう。と考えていたのですが、長男の疑問は一旦そこで解消されたようです。

助かった、、。

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