算数ができる子に育てる:分配の法則は重要!

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子どもと一緒にかけ算をするときには、できるだけ分配の法則を使って説明するようにしています。

実は私(父親)が、「もっと早くきちんと理解しておけばよかったな」と思うものの一つが、分配の法則です。

分配の法則とは

(a+b)×cは、a×c+b×cにできる。これが分配の法則です。今は小学5年生で習うようです。

難しい話ではないし、私もここで躓いた記憶はありません。ただ、きちんと考えていなかったな、と今振り返って思います。

分配の法則は暗算に役立つ

分配の法則を使うと、かけ算を細分化することができます。

たとえば、8×6は、4×6+4×6に分けられます。6×6+2×6でも大丈夫。

これを応用すると、筆算を使わずに計算を解くことができるようになります。

たとえば36×6は、30×6+6×6に分解できます。頭の中で180+36、、、と答えをイメージしやすくなります。

また、お気づきの方もいるかもしれませんが、この分解のプロセスは、かけ算の筆算でも使われています。

なぜ筆算で問題が解けるのか?と子どもが疑問に思ったときに、分配の法則に戻って説明することができるのです。

分配の法則を図にして考える

では、なぜ分配の法則が成り立つのでしょうか?図で説明することができます。

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これは5×6を表した図ですが、たとえば上から二行目で切り離すとこうなります。

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つまり、5×6=(2+3)×6=(2×6)+(3×6)=30となるわけです。

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