学習記録|小三|7/11|和差算に取り組む|学習時間1時間30分

学習記録|小三|7/11|和差算に取り組む|学習時間1時間30分

長男の学習のペースをつくっているのは四谷大塚の通信教材です。

毎月届くスケジュールよりも進度が進んでしまったので、三年生の分をまとめて購入しました。

今は算数が9月号。国語は8月号に取り組んでいます。

算数は、和差算の学習に入りました。中学受験ならではの単元です。

和差算とは

和差算というのは、たとえばこんな問題です。

全部で1000円あり、これを二人でわけます。AくんはBくんよりも200円多くもらえます。Aくんはいくらもらえるでしょう?

この問題は中学生になると方程式で解きます。Bくんがもらえるお金をxとして、

x + 200 + x = 1000

と式を作ります。2x = 800となって、x=400。Aくんは200円多くもらえるわけですから、x + 200で600円が答えです。

これを方程式を使わないで解くのが和差算です。

和差算の意味

方程式を使えば簡単に解けるのに、中学受験のテストでは使ってはいけません。なぜなら小学生の学習範囲に方程式は含まれていないからです。

こんなの馬鹿げている。そう思う人は多いようで、和差算は人気がありません。

でも、和差算は図解でものごと考えるための、いい訓練だと私は思います。

和差算ではこう解く

先ほどの問題を和差算で解くとどうなるでしょう?和差算では、まず「二人が同じ金額をもらえるなら、簡単に解けるのに」と考えます。

もし全部で1000円あって、AくんとBくんが同じ金額をもらえるなら?

1000 ÷ 2 = 500。簡単ですね。

でも、実際はAくんのほうが200円多くもらえます。そこで和差算はどうするかというと、どこかから(たとえば銀行から)Bくんのために200円を借りてくるという考え方をします。

もともと1000円だったのを1200円にしてしまうわけです。そうすれば2で割ることができます。1200 ÷ 2 = 600。これがAくんがもらえる金額です。

一方Bくんはというと、借りた200円を返さなくてはいけません。 600 – 200 = 400。これがBくんのもらえる金額です。

和差算を理解するには図式化が必要

文字だけで説明するとこうなりますが、これを図式化すると子どもにもわかりやすくなります。

このブログのいろいろなところで書いていますが、図式化して物事を考えるというのを我が家ではとても大切にしています。

和差算は格好の教材というわけです。

今日の学習内容

算数

和差算の理解

国語

「ジュニア予習シリーズ3年生8月ホームワーク(四谷大塚)」

8/7 意味をよく考えてね(文章を作る)
8/8 漢字「究」
8/9 一文字考えて大変身
8/10 漢字「族」
8/11 漢字「岸」
夏休みトレーニング 夏期講習5日目(昨日の残り) 同音異義語・同訓異字
下村式漢字ドリル P78-79 部・都・研・全
学校の宿題が時間がなくて途中だったのでやる

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